Например, «линейное программирование – один из самых часто используемых инструментов прикладных исследований. Его функция – работать с оптимальным распределением скудных ресурсов между конкурентными деятельностями с учетом ограничений, накладываемых конкретной ситуацией. Данные ограничения могут иметь финансовый, технологический, маркетинговый или организационный характер, но при этом они выражены в форме математического неравенства. Иными словами, линейное программирование – это метод математического представления планирования возможно лучшего размещения ограниченных ресурсов в случаях, когда применяемая модель использует линейные функции.
Линейное программирование как техника решения подобных проблем была разработана Джорджем Дантцигом в 1947 году как способ помочь решению военных проблем, возникших у военно-воздушных сил США. Его открытие – простой метод – в сочетании с вычислительными способностями компьютеров обеспечивал ответ на множество прежде неразрешимых проблем планирования, возникавших у властей и у бизнеса. Модель может быть выражена как максимизация линейных ограничений. Рассмотрим формулирование следующего совсем упрощенного примера, в котором рекламодатель может использовать приемы линейного программирования с целью нахождения „лучшей” комбинации размещения в трех различных СМИ.
Если рекламодатель желает максимизировать количество невзвешенных показов путем покупки рекламы в одном ежемесячном журнале (v1) и двух еженедельных изданиях (v2 и v3), то тогда функция может быть выражена следующим образом: совокупная невзвешенная стоимость показов (Total unweighted exposure value – UEV) = aUEV + bUEV + cUEV, где a, b и c – номер размещения в v1, v2 и v3, соответственно.
Рекламодатель может захотеть сделать это в рамках ограничений, наложенных скудным рекламным бюджетом, и в этом случае это ограничение будет представлено как следующее неравенство: общий рекламный бюджет ? a (цена размещения в v1) + b (цена размещения в v2) + c (цена размещения в v3). Из-за очевидной ограниченности количества выпусков, как их максимального количества, так и минимального, будут иметь место следующие зависимости:
a ? 12
b ? 52
c ? 52
a ? 0
b ? 0
c ? 0
Дополнительные ограничения могут выражать желание рекламодателя использовать v2 как минимум три раза чаще, чем v3, что будет представлено как b ? 3 c. Без этого простого метода решение данной проблемы пришлось бы искать методом проб и ошибок».
(Quelch J., Farris P. Cases in Advertising and Promotion Management. – Richard D. Irwin Inc., 1991. Р. 430–431.)
(обратно)
Комментариев нет:
Отправить комментарий